Question

下面給出的類比推理命題中，結論正確的序號是______
①“若a•3=b•3，則a=b”類比推出“若a•0=b•0，則a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”類比推出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

（c≠0）”；
③“a，b∈R，若a-b=0，則a=b”類比推出“a，b∈C，a-b=0，則a=b”（C為復數集）；
④“a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b”類比推出“a，b∈C，若a-b＞0，則a＞b”（C為復數集）；
⑤“圓的周長c=πd”類比推出“球的表面積s=πd²”；
⑥“三角形的三條內角平分線交于一點”類比推出“四面體的六個二面角的平分面交于一條直線”．

Answer 1

①在“若a•3=b•3，則a=b”類比推出“若a•0=b•0，則a=b”中，則后者a，b可以是任意數．故①不正確；
②在“若（a+b）c=ac+bc”類比推出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

（c≠0）”；易得其成立．故②正確；
③若a，b∈R，若a-b=0，則a=b”類比推出“a，b∈C，a-b=0，則a=b，可知其在復數范圍內仍然成立．故③正確
④若a，b∈C，當a=1+i，b=i時，a-b=1＞0，但a，b 是兩個虛數，不能比較大小．故④錯誤
⑤“圓的周長c=πd”類比推出“球的表面積s=πd²”成立，故⑤正確．
⑥“三角形的三條內角平分線交于一點”類比推出“四面體的六個二面角的平分面交于一條直線”是不正確的，故⑥錯．
故6個結論中，有兩個是正確的．
故答案為：②③⑤．