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15.如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等,D是A1C1的中點,則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為________.

 

解析:不妨設A在面B1DC的射影為H.連結DH,(令棱長為a)

則∠ADH為AD與面B1DC所成角.

即sin∠ADH=

下求AH.

由等體積域易知V=V.

 

AH=

 

∴sin∠ADH=

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都為a,P為線段A1B上的動點.
(Ⅰ)試確定A1P:PB的值,使得PC⊥AB;
(Ⅱ)若A1P:PB=2:3,求二面角P-AC-B的大。

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2cm,高位5cm,一質點自A點出發,沿著三棱柱的側面繞行兩周到達A1點的最短路線的長為
13
13
cm.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都為a,P為A1B上的點.
(1)試確定
A1P
PB
的值,使得PC⊥AB;
(2)若
A1P
PB
=
2
3
,求二面角P-AC-B的大小;
(3)在(2)的條件下,求C1到平面PAC的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1,D是AC的中點,C1DC=600,則異面直線AB1與C1D所成角的余弦值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•重慶三模)如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為a,截面AB1C和A1BC1相交于DE,則三棱錐B-B1DE的體積為
3
48
a3
3
48
a3

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同步練習冊答案
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