Question

函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=-x+1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式為

1. A.
   f（x）=-x+1
2. B.
   f（x）=-x-1
3. C.
   f（x）=x+1
4. D.
   f（x）=x-1

Answer 1

B
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=-x+1，要求x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式，轉(zhuǎn)化到x＞0時(shí)求解．
解答：當(dāng)x＜0時(shí)，則-x＞0
∵x＞0時(shí)f（x）=-x+1，
∴f（-x）=-（-x）+1=x+1，
∵函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-x-1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式問題，一般方法是把要求區(qū)間上的問題轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間上來解決，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．