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已知圓C的方程是（x-2）2+（y+3）2=1，則與圓C關于直線x+y=0對稱的圓的方程為
（x-3）2+（y-2）2=1
（x-3）2+（y-2）2=1
．
分析：設圓心C關于直線x+y=0對稱的點的坐標為C′（m，n），則有
n+3
m-2
•(-1)=-1
m+2
2
+
n-3
2
=0
，解得m、n的值，可得所求的圓的方程．
解答：解：由于圓C的方程是（x-2）2+（y+3）2=1，表示以C（2，-3）為圓心，半徑等于1的圓，
設圓心C關于直線x+y=0對稱的點的坐標為C′（m，n），則有
n+3
m-2
•(-1)=-1
m+2
2
+
n-3
2
=0
，解得
m=3
n=-2
，
故所求的圓的方程為 （x-3）2+（y-2）2=1，
故答案為  （x-3）2+（y-2）2=1．
點評：本題主要考查求圓的標準方程，求一個點關于直線的對稱點的坐標的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的方程是（x-1）2+（y-1）2=4，直線l的方程為y=x+m，求：當m為何值時
（1）直線平分圓；
（2）直線與圓相切；
（3）直線與圓有兩個公共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區二模）已知點A（1，0），P1、P2、P3是平面直角坐標系上的三點，且|AP1|、|AP2|、|AP3|成等差數列，公差為d，d≠0．
（1）若P1坐標為（1，-1），d=2，點P3在直線3x-y-18=0上時，求點P3的坐標；
（2）已知圓C的方程是（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0），過點A的直線交圓于P1、P3兩點，P2是圓C上另外一點，求實數d的取值范圍；
（3）若P1、P2、P3都在拋物線y2=4x上，點P2的橫坐標為3，求證：線段P1P3的垂直平分線與x軸的交點為一定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C的方程是（x-1）2+（y-1）2=4，直線l的方程為y=x+m，求：當m為何值時
（1）直線平分圓；
（2）直線與圓相切；
（3）直線與圓有兩個公共點．

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科目：高中數學 來源：2013年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點A（1，0），P1、P2、P3是平面直角坐標系上的三點，且|AP1|、|AP2|、|AP3|成等差數列，公差為d，d≠0．
（1）若P1坐標為（1，-1），d=2，點P3在直線3x-y-18=0上時，求點P3的坐標；
（2）已知圓C的方程是（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0），過點A的直線交圓于P1、P3兩點，P2是圓C上另外一點，求實數d的取值范圍；
（3）若P1、P2、P3都在拋物線y2=4x上，點P2的橫坐標為3，求證：線段P1P3的垂直平分線與x軸的交點為一定點，并求該定點的坐標．

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