Question

軸截面是正方形的圓柱的側面積是S，則與它的體積相等的球的表面積是 ______．

Answer 1

設圓柱的底面半徑為r，所以 S=4πr²；r=

1

2

  

S π

；圓柱的體積為：2πr³=

S S

4 π

，球的體積為：

S S

4 π

，
設球的半徑為R，則

4π

3

R3=

S S

4 π

，R=

3 3 S

2 3 2 π

，所以所求球的表面積為：4πR²=4π(

3 3 S

2 3 2 π

)2=

3 18

2

S，
故答案為：

3 18

2

S