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已知，是雙曲線的左，右焦點，若雙曲線左支上存在一點與點關于直線對稱，則該雙曲線的離心率為 （   ）
A．B．C．D．
即雙曲線的一條漸近線方程.過焦點且垂直漸近線的直線方程為：，與聯立，解之可得故的中點坐標為（）.
由中點坐標公式可得點的坐標為，將其代入雙曲線的方程可得
結合化簡可得，故．故選.
【考點定位】本題主要考查雙曲線的幾何性質，直線方程，兩直線的位置關系，意在考查考生對數學知識掌握的熟練程度、運算能力及數形結合思想.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 經過點，且其右焦點與拋物線的焦點重合，過點且與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）設O為坐標原點，線段上是否存在點，使得？
若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）過點且不垂直于軸的直線與橢圓交于兩點，點關于軸的對稱點為，
試證明：直線過定點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與直線的交點位于第一象限，則實數a的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線經過點.
（1）若直線的方向向量為，求直線的方程；
（2）若直線在兩坐標軸上的截距相等，求此時直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）如圖，橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率，過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點，|AA′|=4．

（1）求該橢圓的標準方程；
（2）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與，若的交點在軸上，則的值為（   ）
A．4B．－4C．4或－4D．與的取值有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設分別是橢圓的上下兩個頂點，為橢圓上任意一點(不與點重合)，直線分別交軸于兩點，若橢圓在點的切線交軸于點，則     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三點共線，則實數a的值為(　　)
A．2B．－2
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求直線a：2x＋y－4＝0關于直線l：3x＋4y－1＝0對稱的直線b的方程．

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同步練習冊答案
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