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已知△ABC中，設(shè)三個(gè)內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，且a=1，b=
3
，A=30°，則c=
1或2
1或2
．
分析：由余弦定理得到a2=b2+c2-2bccosA，將a，b及cosA的值代入，得到關(guān)于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．
解答：解：∵a=1，b=
3
，A=30°，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：1=3+c2-3c，即c2-3c+2=0，
因式分解得：（c-1）（c-2）=0，
解得：c=1或c=2，經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意，
則c=1或2．
故答案為：1或2
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，余弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①已知△ABC中，三邊a，b，c滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則∠C等于120°．
②若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共線．
③等差數(shù)列an中，若S10=30，S20=100，則S30=210．
④設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，則f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值為
9
2
2
．
其中，結(jié)論正確的是
 
．（將所有正確結(jié)論的序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠C=90°，D為斜邊AB上靠近頂點(diǎn)A的三等分點(diǎn)．
（I）設(shè)
CA
=
a
，
CB
=
b
，求
CD
；
（II）若CA=2
2
，CB=1，求
CD
在
AB
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①已知△ABC中，三邊a，b，c滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則∠C等于120°．
②若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)共線．
③等差數(shù)列an中，若S10=30，S20=100，則S30=210．
④設(shè)，則f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值為．
其中，結(jié)論正確的是     ．（將所有正確結(jié)論的序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃市沔州中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中，設(shè)三個(gè)內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，且a=1，，A=30°，則c=    ．

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