(12分)已知函數

.
(Ⅰ)若

,求實數

的取值范圍;
(Ⅱ)判斷函數

的奇偶性,并說明理由.
(1)

;(2)奇函數.
第一問總利用函數與不等式的關系,求解由

得:

,得到實數

的取值范圍是

第二問中,先看定義域,在看

=

故得證為奇函數。
解:(1)由

得:

,所以實數

的取值范圍是

(2)函數為奇函數,原因如下:

=

所以

恒成立。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知

是函數

的一個極值點。
(1)求

; (2)求函數

的單調區間;
(3)若直線

與函數

的圖象有3個交點,求

的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數f(x)=e
x-ax,其中a>0.
(1)若對一切x∈R,f(x)

1恒成立,求a的取值集合;
(2)在函數f(x)的圖像上去定點A(x
1, f(x
1)),B(x
2, f(x
2))(x
1<x
2),記直線AB的斜率為k,證明:存在x
0∈(x
1,x
2),使

恒成立.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數

.
(1)求函數的單調區間;
(2)若

,試求函數在此區間上的最大值與最小值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分)已知:函數

,在區間

上有最大值4,最小值1,設函數

.
(1)求

、

的值及函數

的解析式;
(2)若不等式

在

時恒成立,求實數

的取值范圍;
(3)如果關于

的方程

有三個相異的實數根,求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

,
(1)求

的單調區間和極值。 (2)求

在

上的最大值和最小值。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

.(

)
(1)若

在區間

上單調遞增,求實數

的取值范圍;
(2)若在區間

上,函數

的圖象恒在曲線

下方,求

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設函數

,

(Ⅰ)求

的定義域; (Ⅱ)求

的單調增區間和減區間;
(Ⅲ)求所有實數

,使

對

恒成立.
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