已知數列{an}、{bn}，且通項公式分別為an=3n-2，bn=n2，現抽出數列{an}、{bn}中所有相同的項并按從小到大的順序排列成一個新的數列{cn}，則可以推斷：
（1）c50= （填數字）；
（2）c2k-1= （用k表示）．
【答案】
分析：由a
n=3n-2，b
n=n
2，數列{a
n}、{b
n}中所有相同的項并按從小到大的順序排列成一個新的數列{c
n}，可得數列{c
n}的通項公式滿足：當n為奇數時，c
n=（3•
-2）
2，當n為偶數時，c
n=（3•
-1）
2，分別代入可得答案．
解答：解：∵a
n=3n-2，b
n=n
2，
數列{c
n}為數列{a
n}、{b
n}中所有相同的項并按從小到大的順序排列成一個新的數列
則c
n中各項應滿足：①比三的倍數多1；②是一個完全平方數
當n為奇數時，c
n=（3•
-2）
2，
當n為偶數時，c
n=（3•
-1）
2，
（1）∵50為偶數
故c
50=（3•
-1）
2=74
2=5476
（2）∵2k-1為奇數
∴c
2k-1=（3•
-2）
2=（3k-2）
2
故答案為：5476，（3k-2）
2點評：本題考查的知識點是數列的通項公式，本題難度較大，其中解答的關鍵是根據已知兩個數列{a
n}、{b
n}的通項公式，求出數列{c
n}的通項公式．
