Question

如圖，已知銳二面角α-l-β，A為α面內(nèi)一點(diǎn)，A到β的距離為，到l的距離為4，則二面角α-l-β的大小為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：過(guò)A作AO⊥β垂足為O，作AH⊥l，垂足為H，連接HO，∠AHO為銳二面角α-l-β的平面角，在直角△AHO中求解即可．
解答：解：過(guò)A作AO⊥β垂足為O，則AO=，作AH⊥l，垂足為H，則AH=4．連接HO，
⇒l⊥面AOH，∴l(xiāng)⊥OH．∠AHO為銳二面角α-l-β的平面角，
在直角△AHO中，sin∠AHO==，∠AHO=60°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二面角的大小度量，考查轉(zhuǎn)化、空間想象、計(jì)算能力．本題找出∠AHO為銳二面角α-l-β的平面角是關(guān)鍵．