Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合(如圖所示)．將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上．

(1)若折痕所在直線的斜率為k，試寫(xiě)出折痕所在直線的方程；

(2)略．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)①當(dāng)k＝0時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)與D點(diǎn)重合，折痕所在直線方程為y＝． ②當(dāng)k＜0時(shí)，將矩形折疊后，設(shè)A點(diǎn)落在線段CD上的點(diǎn)為G(a，1)． 所以A與G關(guān)于折痕所在的直線對(duì)稱(chēng)． 有，故G點(diǎn)坐標(biāo)為G(－k，l)．從而折痕所在的直線與OG的交點(diǎn)坐標(biāo)(線段OG的中點(diǎn))為M()，折痕所在直線方程為，即． 由①②得折痕所在的直線方程為： k＝0時(shí)，y＝； k≠0時(shí)，y=kx＋＋．