Question

某公務員去開會，他乘火車、輪船、汽車、飛機去的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4，求：
（1）他乘火車或乘飛機去的概率；
（2）他不乘輪船去的概率
（3）如果他去的概率為0.5，請問他有可能是乘何種交通工具去的？

Answer 1

解：解設乘火車去開會為事件A，乘輪船去開會為事件B，乘汽車去開會為事件C．
乘飛機去開會為事件D．這四個事件是互斥事件，
（1）P（A+D）=P（A）+P（D）=0.3+0.4=0.7
（2）P=1-P（B）=1-0.2=0.8
（3）∵P=0.5=0.2+0.3=0.1+0.4
∴他可能乘的交通工具為①火車或輪船，②汽車或飛機
分析：（1）乘火車或乘飛機去包括兩種情況，這兩種情況是互斥的，根據互斥事件的概率公式得到結果．
（2）不乘輪船去的對立事件，包括三種情況，可以用三種情況的概率公式相加得到結果，也可以用對立事件的概率得到結果．
（3）去的概率是0.5，根據所給的四種工具的概率，得到有兩種的概率之和等于0.5，寫出結果．
點評：本題考查互斥事件的概率公式，本題是一個基礎題，題意比較簡單，若出現一定是一個必得分題目．