Question

某公務員去開會，他乘火車、輪船、汽車、飛機去的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4，求

(1)他乘火車或飛機去的概率；

(2)他不乘輪船去的概率；

(3)如果他去的概率為0.5，請問他有可能乘何種交通工具去？

Answer 1

思路解析：本題考查的是互斥與對立事件的概率求法問題，他乘火車、輪船、汽車、飛機去的事件是互斥的，故問題(1)考慮用互斥事件的加法公式，問題(2)可考慮用對立事件的概率公式來求，問題(3)是探究性問題，仍需要從計算事件發生的概率入手.

解：(1)事件“他乘火車去”“他乘輪船去”“他乘汽車去”“他乘飛機去”分別記作A、B、C、D.這四個事件不可能同時發生，故它們彼此互斥.故P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.3+0.4=0.7.

(2)記“他不乘輪船去”為事件M，則它的對立事件是B，故P(M)=1-P(B)=1-0.2=0.8.

(3)由于0.3+0.2=0.5，0.1+0.4=0.5，故他有可能乘火車或輪船去，也有可能乘汽車或飛機去.