Question

已知圓C的方程為f(x，y)＝0，點A(x₀，y₀)是圓外的一點，那么方程f(x，y)－f(x₀，y₀)＝0表示的曲線是

[　　]

A．與圓C重合的圓

B．過點A與圓C相交的圓

C．過點A且與圓C同心的圓

D．可能不是圓

Answer 1

答案：C
解析：

設圓C的標準式方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2， 　　則f(x，y)＝(x－a)2＋(y－b)2－r2， 　　f(x0，y0)＝(x0－a)2＋(y0－b)2－r2＞0， 　　于是f(x，y)－f(x0，y0)＝0， 　　即為(x－a)2＋(y－b)2＝r2＋f(x0，y0)， 　　這是一個和原來的圓同心但半徑更大的圓．