Question

已知x，y滿足

-4≤x-y≤-2 2≤x+y≤4

，則2x-y的取值范圍是（　�。�

• A、[-6，0]
• B、[-6，-1]
• C、[-5，-1]
• D、[-5，0]

Answer 1

分析：畫出滿足已知中約束條件的可行域，并求出各角點的坐標，代入目標函數后，比較目標函數值的大小后，可得答案．

解答：解：滿足

-4≤x-y≤-2 2≤x+y≤4

的可行域，如下圖所示：

∵目標函數Z=2x-y
∴Z_A=-5，Z_B=-2，Z_C=-1，Z_D=-4，
故2x-y的最大值是-1，最小值是-5，
2x-y的取值范圍是[-5，-1]
故選：C

點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，其中畫出滿足條件的可行域是解答的關鍵．