Question

已知a＞b且ab≠0,則在：①a2＞b2；②2a＞2b；③＜； ④； ⑤＜這五個關系式中,恒成立的有（   ）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

D

解析考點：指數函數單調性的應用．
專題：綜合題．
分析：根據冪函數，指數函數的單調性我們對題目中的五個式子逐一進行分析，即可得到答案．
解答：解：∵函數y=x²在R上不是單調函數，故當a＞b且ab≠0時，a²＞b²不一定成立；
函數y=2^x在R上單調遞增，故當a＞b且ab≠0時，2^a＞2^b一定成立；
函數y=在R上不是單調函數，故當a＞b且ab≠0時，＜不一定成立；
函數y=x³在R上單調遞增，故當a＞b且ab≠0時，a³＞b³一定成立；
函數y=^x在R上單調遞增，故當a＞b且ab≠0時，()^a＜()^b一定成立；
故②④⑤三個關系式，恒成立
故選C
點評：本題考查的知識點是指數函數的單調性，冪函數的單調性，熟練掌握各種函數在其定義域上的單調性是解答本題的關鍵．