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(13分)已知圓M: ,Q是x軸上的動點,QA、QB分別切圓M于A、B兩點。
(1)若,求的長;
(2)求證:直線AB恒過定點,并求出定點坐標.
(1)
(2)直線AB:,直線AB過定點(0,
(1)由,
……3分
Rt△MBQ中,由|MB|2=|MP|MQ|得|MQ|=3……6分
(2)設Q(,0),∵M(0,2)
則以MQ為直徑的圓的方程: ……8分
,兩式相減得直線AB:……11分
即直線AB: ∴直線AB過定點(0,)……13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設直線與圓交于兩點,且關于直線對稱,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若直線兩點,是否存在實數使得,如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(理)已知圓直線
(I)求證:對,直線總有兩個不同的交點;
(II)設交于兩點,若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
如圖,已知AP是O的切線,P為切點,AC是O的割線,與O交于B,C兩點,圓心O在PAC的內部,點M是BC的中點。

(1)  證明:A,P,O,M四點共圓;
(2)  求OAM+APM的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓相交于兩點,且(其中O為原點),則的值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

上到直線的距離等于1的點有
A. 1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線
截得的弦最短,則直線的方程是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的方程,過作直線與圓交于點,且關于直線對稱,則直線的斜率等于              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩點、,點C在圓上,則面積的最小值為( )
A.16B.12C.8D.4

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同步練習冊答案
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