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證明:三點(diǎn)A(13)B(57)C(1012)在同一條直線上.

答案:略
解析:

證明 法一:直線AB的方程是:

化簡得y=x+2.將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入上面的方程,等式成立.

ABC三點(diǎn)共線.

法二:∵ ,∴ABC三點(diǎn)共線.

法三:

|AB|+|BC|=|AC|,∴ABC三點(diǎn)共線.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn)A(-2,0)、B(2,0)C(1,
3
)
,△ABC的外接圓為圓,橢圓
x2
4
+
y2
2
=1
的右焦點(diǎn)為F.
(1)求圓M的方程;
(2)若點(diǎn)P為圓M上異于A、B的任意一點(diǎn),過原點(diǎn)O作PF的垂線交直線x=2
2
于點(diǎn)Q,試判斷直線PQ與圓M的位置關(guān)系,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三點(diǎn)A(2,1)、B(3,2)、D(-1,4).
(1)證明:AB⊥AD.
(2)若點(diǎn)C使得四邊形ABCD為矩形,求點(diǎn)C的坐標(biāo),并求該矩形對角線所夾的銳角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•湖南)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個(gè)新建居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)A(3,20),B(-10,0),C(14,0)處.現(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心.
(I)寫出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達(dá)式(不要求證明);
(II)若以原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū),“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū),請確定點(diǎn)P的位置,使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長度之和最小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:047

證明:三點(diǎn)A(1,3),B(5,7),C(10,12)在同一條直線上.

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同步練習(xí)冊答案
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