Question

已知角α在第一象限且cosα=

3

5

，則

1+ 2 cos(2a- π 4 )

sin(a+ π 2 )

等于（　�。�

• A、

  2

  5

• B、

  7

  5

• C、

  14

  5

• D、-

  2

  5

Answer 1

分析：利用兩角和與差的余弦函數公式cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ化簡原式，然后根據同角三角函數的基本關系求出sinα，代入求出值即可．

解答：解：因為角α在第一象限且cosα=

3

5

，利用sin²α+cos²α=1得到sinα=

4

5

，
則原式=

1+ 2 cos(2a- π 4 )

sin(a+ π 2 )

=

1+cos2α+sin2α

cosα

=

2cos2α+2sinαcosα

cosα

=2×（cosα+sinα）=2×（

3

5

+

4

5

）=

14

5

．
故選C

點評：考查學生靈活運用兩角和與差的正弦、余弦函數公式的能力，以及掌握同角三角函數間基本關系的能力．