Question

設(shè)函數(shù)f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，則

1. A.
   f（-2）＞f（-1）
2. B.
   f（-1）＞f（-2）
3. C.
   f（1）＞f（2）
4. D.
   f（-2）＞f（2）

Answer 1

A
分析：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，由函數(shù)f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，我們不難確定底數(shù)a的值，判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對四個結(jié)論逐一進行判斷，即可得到答案．
解答：由a^-2=4，a＞0
得a=，
∴f（x）=（）^-|x|=2^|x|．
又∵|-2|＞|-1|，
∴2^|-2|＞2^|-1|，
即f（-2）＞f（-1）．
故選A
點評：在處理指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)問題時，若對數(shù)未知，一般情況下要對底數(shù)進行分類討論，分為0＜a＜1，a＞1兩種情況，然后在每種情況對問題進行解答，然后再將結(jié)論綜合，得到最終的結(jié)果．