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若不等式對一切實數x恒成立，則實數a的取值范圍為    ．
【答案】分析：由恒成立可得x2-2ax＞-x-1恒成立，結合二次函數的性質可求
解答：解：由=3-x-1恒成立
又y=3x為R上的單調遞增函數
∴x2-2ax＞-x-1恒成立，即x2+（1-2a）x+1＞0恒成立
∴△=（1-2a）2-4＜0
∴4a2-4a-3＜0
∴
故答案為
點評：本題主要考查了指數函數的單調性的應用，二次函數的恒成立問題的求解，解題的關鍵是靈活應用二次函數的性質
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式x2-kx+4＞0
（1）當k=5時，解該不等式；
（2）若不等式對一切實數x恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖北省“9+4”聯合體高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式對一切實數x及m恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）若函數g（x）是定義在R上的周期為2的奇函數，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省臺州市高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的不等式x2-kx+4＞0
（1）當k=5時，解該不等式；
（2）若不等式對一切實數x恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：湖北省重點中學2009-2010學年高一下學期期中聯考 題型：解答題

 已知定義在R上的奇函數.

（1）求a、b的值；

（2）若不等式對一切實數x及m恒成立，求實數k的取值范圍；

（3）若函數是定義在R上的周期為2的奇函數，且當時，，求方程的所有解.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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