【題目】已知
、
是雙曲線
：
（
，
）的兩個頂點，點
是雙曲線上異于、的一點，
為坐標原點，射線
交橢圓
：
于點
，設直線
、
、
、
的斜率分別為
、
、
、
.
（1）若雙曲線的漸近線方程是
，且過點
，求的方程；
（2）在（1）的條件下，如果
，求△
的面積；
（3）試問：
是否為定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由.
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年6月13日，三屆奧運亞軍，羽壇傳奇，馬來西亞名將李宗偉宣布退役，當天有大量網友關注此事件，某網上論壇從關注此事件跟帖中，隨機抽取了100名網友進行調查統計，先分別統計他們在跟帖中的留言條數，再把網友人數按留言條數分成6組；
，得到如下圖所小的頻率分布直方圖；并將其中留言不低于40條的規定為“強烈關注”，否則為“一般關注”，對這100名網友進一步統計，得到部分數據如下的列聯表.
（1）在答題卡上補全2×2列聯表中數據，并判斷能否有95%的把握認為網友對此事件是否為“強烈關注”與性別有關？
（2）該論壇欲在上述“強烈關注”的網友中按性別進行分層抽樣，共抽取5人，并在此5人中隨機抽取兩名接受訪談，記女性訪談者的人數為占，求5的分布列與數學期望.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參考公式與數據：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數集
由實數構成，且滿足：若
（
且
），則
.
（1）若
，試證明中還有另外兩個元素；
（2）集合是否為雙元素集合，并說明理由；
（3）若中元素個數不超過8個，所有元素的和為
，且中有一個元素的平方等于所有元素的積，求集合.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于任意的
，若數列
同時滿足下列兩個條件，則稱數列具有“性質m”：
；
存在實數M，使得
成立．
數列、
中，
、
（
），判斷、是否具有“性質m”；
若各項為正數的等比數列
的前n項和為
，且
，
，求證：數列
具有“性質m”；
數列
的通項公式
對于任意
，數列具有“性質m”，且對滿足條件的M的最小值
，求整數t的值．
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