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(1)根據下圖寫出函數解析式;

(2)已知一次函數f(x)滿足f[f(x)]=4x+3.求f(x)的解析式.

解：(1)函數解析式為

y=

(2)設f(x)=kx+b(k≠0),則k(kx+b)+b=4x+3，比較兩邊系數可得

∴

∴所求f(x)的解析式為f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農藥量的
1
2
，用水越多洗掉的農藥量也越多，但總還有農藥殘留在蔬菜上．設用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為函數f（x）．
（Ⅰ）試規定f（0）的值，并解釋其實際意義；
（Ⅱ）試根據假定寫出函數f（x）應該滿足的條件和具有的性質；
（Ⅲ）設f(x)=
1
1+x2
．現有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農藥量比較省？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知函數f（x）=x+
2
x
在（0，
2
）上為減函數；[
2
，+∞）上為增函數．請你用單調性的定義證明：f（x）=x+
2
x
在（0，
2
）上為減函數；
（2）判定并證明f（x）=x+
2
x
在定義域內的奇偶性；
（3）當x∈（-∞，0）時，根據對稱性寫出函數f（x）=x+
2
x
的單調區間（只寫出區間即可），并求出f（x）在x∈[-2，-1]的值域．

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科目：高中數學 來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數學理科第一次月考試卷、新課標　人教版 人教版　新課標 題型：044

解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥．對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農藥量的，用水越多洗掉的農藥量也越多，但總還有農藥殘留在蔬菜上．設用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為函數f(x)．

(1)

試規定f(0)的值，并解釋其實際意義；

(2)

試根據假定寫出函數f(x)應該滿足的條件和具有的性質；

(3)

解：設f(x)＝，現有a(a＞0)單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農藥量比較少?說明理由．

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科目：高中數學 來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數學文科第一次月考試卷、新課標　人教版 人教版　新課標 題型：044

解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥．對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農藥量的，用水越多洗掉的農藥量也越多，但總還有農藥殘留在蔬菜上．設用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為函數f(x)．

(1)

試規定f(0)的值，并解釋其實際意義；

(2)

試根據假定寫出函數f(x)應該滿足的條件和具有的性質；

(3)

解：設f(x)＝，現有a(a＞0)單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農藥量比較少?說明理由．

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