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已知向量
a
=(sinθ,cosθ-2sinθ),
b
=(1,-3)
,若
a
b
,則tanθ的值等于(  )
分析:由已知中向量
a
=(sinθ,cosθ-2sinθ),
b
=(1,-3)
a
b
,我們可由平面向量數量積的坐標公式,可得關于θ的三角方程,解方程可得tanθ的值.
解答:解:∵向量
a
=(sinθ,cosθ-2sinθ),
b
=(1,-3)

a
b

∴(-3)sinθ-(cosθ-2sinθ)=0
即-sinθ-cosθ=0
即sinθ=-cosθ
∴tanθ=-1
故選C
點評:本題以同角三角函數的基本關系為載體考查了平面向量共線的坐標表示,其中根據平面向量共線的坐標公式,構造關于θ的三角方程是解答關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,
3
)
b
=(1,cosθ)
θ∈(-
π
2
π
2
)

(1)若
a
b
,求θ;
(2)求|
a
+
b
|
的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sin(x-
π
4
),-1),
b
=(
2
,2)
f(x)=
a
b
+2

(1)求f(x)的表達式.
(2)用“五點作圖法”畫出函數f(x)在一個周期上的圖象.
(3)寫出f(x)在[-π,π]上的單調遞減區間.
(4)設關于x的方程f(x)=m在x∈[-π,π]上的根為x1,x2m∈(1,
2
)
,求x1+x2的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,-2),
b
=(1,cosθ)
,且
a
b
,則sin2θ+cos2θ的值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,1),
b
=(1,cosθ),θ∈(-
π
2
π
2
)

(1)若
a
b
,求θ的值;
(2)若已知sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)
,利用此結論求|
a
+
b
|的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sin(x-
π
4
),-1)
b
=(2,2)
f(x)=
a
b
+2

①用“五點法”作出函數y=f(x)在長度為一個周期的閉區間的圖象.
②求函數f(x)的最小正周期和單調增區間;
③求函數f(x)的最大值,并求出取得最大值時自變量x的取值集合
④函數f(x)的圖象可以由函數y=sin2x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得到?
⑤當x∈[0,π],求函數y=2sin(x-
π
4
)
的值域
解:(1)列表
(2)作圖
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