Question

在塔底的水平面上某點測得塔頂的仰角為θ，由此點向塔沿直線行走30米，測得塔頂的仰角為2θ，再向塔前進10米，又測得塔頂的仰角為4θ，則塔高是        米. 

 

Answer 1

【答案】

15

【解析】

試題分析：如圖，依題意有PB=BA=30，PC=BC=10．

在△BPC中，由余弦定理可得

cos2θ==，

所以2θ=30°，4θ=60°，

在△PCD中，可得PD=PC•sin4θ=10•=15（m）．故答案為15m。

考點：本題主要考查余弦定理，三角形內角和定理。

點評：典型題。分析問題的背景，理解題意，選用余弦定理。本題中角錯綜復雜，要注意辨析清楚。