Question

已知全集U=R，A={x|-2≤x≤1}，B={x|-2＜x＜1}，C={x|x＜-2或x＞1}，D={x|x²+x-2≥0}，則下列結論正確的是（ ）
A．C_RA=B
B．C_RB=C
C．C_RC=A
D．C_RA=D

Answer 1

【答案】分析：根據集合的運算，依次分析選項，對于A：根據A求得C_RA，易得C_RA=C，則A錯誤；對于B：根據B可得C_RB，分析易得C_RA=D，則B錯誤；對于C：根據C可得C_RC，進而可得C_RC=A，C正確；對于D：根據A求得C_RA，易得C_RA=C，則A錯誤；進而可得答案．
解答：解：根據集合的運算，依次分析選項，
對于A：若A={x|-2≤x≤1}，則C_RA={x|x＜-2或x＞1}，易得C_RA=C；則A錯誤；
對于B：若B={x|-2＜x＜1}，則C_RB={x|x≤-2或x≥1}，而D={x|x²+x-2≥0}={x|x≤-2或x≥1}，易得C_RA=D；則B錯誤；
對于C：若C={x|x＜-2或x＞1}，則C_RC={x|-2≤x≤1}，可得C_RC=A，C正確；
對于D：若A={x|-2≤x≤1}，則C_RA={x|x＜-2或x＞1}，易得C_RA=C；則D錯誤；
故選C．
點評：本題考查補集的運算，注意區分、正確使用“＜”、“≤”以及“＞”“≥”符號即可．