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“a＞b＞0”是“
1
a
＜
1
b
”的（　　）
分析：先通過轉化分式不等式
1
a
＜
1
b
化簡條件
1
a
＜
1
b
，再判斷a＞b＞0成立是否推出
1
a
＜
1
b
成立；條件
1
a
＜
1
b
成立是否推出a＞b＞0成立，利用充要條件的定義判斷出a＞b＞0是
1
a
＜
1
b
成立的什么條件．
解答：解：條件：
1
a
＜
1
b
，即為
1
a
-
1
b
＜0?
b-a
ab
＜0
若條件：a＞b＞0成立則條件
1
a
＜
1
b
一定成立；
反之，當條件
1
a
＜
1
b
成立不一定有條件：a＞b＞0成立
所以a＞b＞0是
1
a
＜
1
b
成立的充分非必要條件．
故選A．
點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應該先化簡兩個條件，再利用充要條件的定義進行判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

我們把離心率等于黃金比例
5
-1
2
的橢圓稱為“優美橢圓”．設
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)是優美橢圓，F、A分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個端點，則∠ABF等于（　　）
A、60°B、75°
C、120°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函數，則?=2kπ+
π
2
，k∈Z；
②函數f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx在區間[-
π
6
，
π
3
]上是單調遞增；
③已知a，b∈R，則“a＞b＞0”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的充分不必要條件；
④若xlog34=1，則4x+4-x=
10
3
；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC必為銳角三角形．
其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）（理）若實數a、b∈（0，1），且滿足(1-a)b＞
1
4
，則a、b的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓及圓的方程分別為
x2
a2
+
y2
b2
=1和x2+y2=r2，若直線AB與圓相切于點A，與橢圓有唯一的公共點B，若a＞b＞0是常數，試寫出AB長度隨動圓半徑變化的函數關系式|AB|=f（x），并求其最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）在實數范圍內，條件且p：a，b∈（0，1）a+b=1是條件q：ax2+by2≥（ax+by）2成立的（　　）

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