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設數列的前項和為,
已知,,,是數列的前項和．
(1)求數列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數的值．
（1）；（2）；（3）1

試題分析：（1）由可構造的遞推式，從而得到通項的遞推式，即可得到通項公式．
（2）由（1）以及數列，可得到數列為等差數列，即可求出通項公式，再根據等差數列的前n和公式可得及輪．
（3）由（2）可得．所以由通項即．即可求得的值，再解不等式即可得結論．
(1) 解:∵當時,,
∴  
∴  
∵,,
∴  
∴數列是以為首項,公比為的等比數列．
∴  
(2) 解:由(1)得:,  
∴ 
  
  
 
(3)解:  
  
 
  
  
令>2013/2014,解得:n<1007/1006  
故滿足條件的最大正整數的值為1  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前n項和為,存在常數A,B,C,使得對任意正整數n都成立.
⑴若數列為等差數列,求證:3A B+C=0;
⑵若設數列的前n項和為,求;
⑶若C=0,是首項為1的等差數列,設數列的前2014項和為P,求不超過P的最大整數的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項和，數列滿足．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是公差不為0的等差數列的前項和，已知,且成等比數列；
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，，且有.
（1）寫出所有可能的值；
（2）是否存在一個數列滿足：對于任意正整數，都有成立？若有，請寫出這個數列的前6項，若沒有，說明理由；
（3）求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈(0，＋∞)，且a，b的等差中項為，α＝a＋，β＝b＋，則α＋β的最小值為
(　　)
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若1，a，4成等比數列，3，b，5成等差數列，則的值是（　　）
A．B．C．±2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，a3＋a6＋3a7＝20，則2a7―a8的值為_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Sn為等差數列{an}的前n項和，a1 = -1，S3 = 6，則S6 =      ．

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同步練習冊答案
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