Question

若雙曲線與圓x²+y²=1有公共點，則實數k的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：假設雙曲線與圓x²+y²=1沒有公共點，求出k的范圍，然后再求補集即可；由雙曲線與圓x²+y²=1沒有公共點知圓半徑的長小于雙曲線的實半軸的長，由此可以求出實數k的取值范圍．
解答：解：s設雙曲線與圓x²+y²=1沒有公共點，
∴|3k|＞1，∴．
∴雙曲線與圓x²+y²=1有公共點，則實數k的取值范圍為實數k的取值范圍為[-，0）∪（0，]．
故答案為[-，0）∪（0，]．
點評：本題考查了雙曲線的簡單性質，熟練掌握圓和雙曲線的圖象和性質即可順利求解．