如圖，四邊形
是正方形，
平面，
，
，
，
，
分別為
，
，
的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱
中，點(diǎn)
是
上一點(diǎn).
⑴若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證
平面
；
⑵若平面
平面
，求證
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知長方體
，點(diǎn)
為
的中點(diǎn).
（1）求證：
面
；
（2）若
，試問在線段
上是否存在點(diǎn)
使得
，若存在求出
，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，
，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求直線DH與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知三棱柱
的側(cè)棱長和底面邊長均為2，
在底面ABC內(nèi)的射影O為底面△ABC的中心，如圖所示：
（1）聯(lián)結(jié)
，求異面直線
與所成角的大小；
（2）聯(lián)結(jié)
、
，求四棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.
(1)求異面直線B1C1與AC所成角的大小；
(2)若該直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為
，求點(diǎn)A到平面A1BC的距離．
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（或
）.
中，
、
為棱
、
的中點(diǎn)．
∥平面
；
⊥平面
，
．
；
．
中，底面
是直角梯形，
平面
，
，
，
分別為
的中點(diǎn)，
.
；
的余弦值.