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【題目】過點作曲線其中為自然對數的底數的切線切點為軸上的投影是點過點再作曲線的切線切點為軸上的投影是點依次下去得到第個切點則點的坐標為________

【答案】

【解析】

T1(x1),可得切線方程代入點P坐標,可解得x1=0,即T1(0,1),可得H1(0,0),再寫切線方程代入點H1(0,0),可得T2(1,e),H2(1,0),…

由此可推得規律,從而可得的坐標

T1(x1),此處的導數為

故切線方程為y﹣(x﹣x1),代入點P(﹣1,0)

可得0﹣(﹣1﹣x1),解得x1=0,即T1(0,1),H1(0,0),

同理可得過點H1再作曲線C的切線方程為y﹣(x﹣x2),代入點H1(0,0),

可得0﹣(0﹣x2),可解得x2=1,故T2(1,e),H2(1,0),

依次下去,可得Tn+1的坐標為(n,en),即得=

故答案為:.

練習冊系列答案
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【題目】已知:關于x的不等式(mx-(m+1))(x-2)>0(mR)的解集為集合P

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(II)若{}P,求m的取值范圍.

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(1)求a,b的值;

(2)求f(x)的極小值。

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(1)證明函數f(x)在(﹣1,+∞)上為單調遞增函數;
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:實數滿足.

Ⅰ)若,為真,求實數的取值范圍;

Ⅱ)若的必要不充分條件,求實數的取值范圍.

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(2)設f(x)有兩個極值點x1 , x2 , 且x1<x2 , 求證:﹣5﹣f(x1)<f(x2)<﹣

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【題目】在高中學習過程中,同學們經常這樣說“如果物理成績好,那么學習數學就沒什么問題”某班針對“高中生物理對數學學習的影響”進行研究,得到了學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論,現從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數學成績,如表:

編號
成績

1

2

3

4

5

物理(x)

90

85

74

68

63

數學(y)

130

125

110

95

90

(參考公式:b= = b ,)參考數據:902+852+742+682+632=29394
90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595.
(1)求數學y成績關于物理成績x的線性回歸方程 = x+ (b精確到0.1),若某位學生的物理成績為80分時,預測他的物理成績.
(2)要從抽取的這五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽,以X表示選中的學生的數學成績高于100分的人數,求隨機變量X的分布列及數學期望.

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【題目】如圖,P為正方體ABCD﹣A1B1C1D1中AC1與BD1的交點,則△PAC在該正方體各個面上的射影可能是(
A.①②③④
B.①③
C.①④
D.②④

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