Question

在同一坐標系中繪制函數y=x²+2x，y=x²+2|x|的圖象．

Answer 1

分析：第一個函數直接通過配方即可完成．第二個函數要通過討論，將函數轉化為分段函數．然后在畫圖象．

解答：解：對于第一個函數可以依據初中學習的知識借助頂點坐標，開口方向，與坐標軸交點坐標可得；配方得y=x²+2x=（x+1）²-1，
所以函數的對稱軸為x=-1，定點為
（-1，-1），拋物線的開口向上，如圖．
第二個函數進行分段討論，
當x≥0時，y=x²+2|x|=x²+2x=（x+1）²-1，
當x＜0時，y=x²+2|x|=x²-2x=（x-1）²-1．
做出對應的圖象為

點評：本題考查二次函數的圖象．利用配方法配出二次函數的對稱軸和頂點，是作二次函數圖象的基本方法．對含有絕對值的函數，要進行分類討論，轉化為分段函數．