Question

“x=

2

”是“向量

a

=（x+2，1）與向量

b

=（2，2-x）共線”的（　�。�

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：結合向量共線的條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：若向量

a

=（x+2，1）與向量

b

=（2，2-x）共線，
則（x+2）（2-x）-1×2=0，
即4-x²-2=0，
∴x²=2，解得x=±

2

．
∴“x=

2

”是“向量

a

=（x+2，1）與向量

b

=（2，2-x）共線”的充分不必要條件．
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用向量共線的條件求出x，是解決本題的關鍵．