Question

若直線l：x+ay+2=0平行于直線2x-y+3=0，則直線l在兩坐標軸上的截距之和為

2

．

Answer 1

分析：由直線的平行關系可得a的值，代入可得l的方程，令x，y分別為0，可得截距，進而可得答案．

解答：解：因為直線l：x+ay+2=0平行于直線2x-y+3=0，
所以1×（-1）-2a=0，解得a=-

1

2

，
故直線l的方程為：x-

1

2

y+2=0，
令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=-2，
故直線l在兩坐標軸上的截距之和為4+（-2）=2，
故答案為：2

點評：本題考查直線的一般式方程與平行關系，涉及截距的求解，屬基礎題．