Question

若直線l：x+ay-2=0經過橢圓

y2

9

+

x2

5

=1的下焦點，則直線l的斜率等于（　　）

• A、-1
• B、1
• C、-

  1

  5

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：先求出橢圓

y2

9

+

x2

5

=1焦點坐標F，再把F代入直線l：x+ay-2=0求出a，由此能求出線l的斜率．

解答：解：橢圓

y2

9

+

x2

5

=1中，
∵a²=9，b²=5，c²=9-5=4，
∴橢圓

y2

9

+

x2

5

=1的下焦點F（0，2），
∵直線l：x+ay-2=0經過橢圓

y2

9

+

x2

5

=1的下焦點F（0，2），
∴2a-2=0，解得a=1．
∴直線l的斜率k=-1．
故選A．

點評：本題考查直線的斜率的求法，解題時要認真審題，注意橢圓性質的靈活運用，是基礎題．