【題目】在直三棱柱ABC－A
BC中，AB＝BC＝
，BB＝2，
ABC＝90
，E、F分別為AA、CB的中點，沿棱柱的表面從E到F兩點的最短路徑的長度為_______
【答案】
【解析】分析：分類討論，若把面ABA1B1 和面B1C1BC展開在同一個平面內，構造直角三角形，由勾股定理得 EF 的長度．
若把把面ABA1B1 和面A1B1C1展開在同一個平面內，構造直角三角形，由勾股定理得 EF 的長度
若把把面ACC1A1和面A1B1C1展開在同一個面內，構造直角三角形，由勾股定理得 EF 的長度．
以上求出的EF 的長度的最小值即為所求．
詳解：直三棱柱底面為等腰直角三角形，①若把面ABA1B1 和面B1C1CB展開在同一個平面內，
線段EF就在直角三角形A1EF中，由勾股定理得 EF=
=
=
．
②若把把面ABA1B1 和面A1B1C1展開在同一個平面內，設BB1的中點為G，在直角三角形EFG中，
由勾股定理得 EF=
=
=
．
③若把把面ACC1A1和面A1B1C1展開在同一個面內，過F作與CC1行的直線，過E作與AC平行的直線，
所作的兩線交與點H，則EF就在直角三角形EFH中，
由勾股定理得 EF=
=
=，
綜上，從E到F兩點的最短路徑的長度為，
故答案為：．
開心練習課課練與單元檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設Sn是數列{an}的前n項和，已知a1=3，an+1=2Sn+3（n∈N） （I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（2n﹣1）an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知兩條直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0. 求滿足下列條件的a，b值．
（Ⅰ）l1⊥l2且l1過點（﹣3，﹣1）；
（Ⅱ）l1∥l2且原點到這兩直線的距離相等．
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【題目】給出下列五個命題：
①函數
的一條對稱軸是
；
②函數
的圖象關于點(
,0)對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數
④若
，則
，其中
以上四個命題中正確的有 （填寫正確命題前面的序號）
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【題目】已知函數f（x）=loga（ 
﹣mx）在R上為奇函數，a＞1，m＞0． （Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）指出函數f（x）的單調性．（不需要證明）
（Ⅲ）設對任意x∈R，都有f（ 
cosx+2t+5）+f（ sinx﹣t2）≤0；是否存在a的值，使g（t）=a 
﹣2t+1最小值為﹣ 
．
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【題目】已知正三棱錐
的體積為
，每個頂點都在半徑為
的球面上，球心
在此三棱錐內部，且
，點
為線段
的中點，過點作球的截面，則所得截面圓面積的最小值是__________．
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【題目】類似于十進制中的逢10進1，十二進制的進位原則是逢12進1，采用數字0，1，2，…，9和字母M，N作為計數符號，這些符號與十進制的數字對應關系如下表：
十二進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | M | N |
十進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
例如，因為563＝3×122＋10×12＋11，所以十進制中的563在十二進制中被表示為3MN(12)．那么十進制中的2008在十二進制中被表示為( )
A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)
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