Question

已知函數，當時f(x)>0，時f(x)<0

(1)求y=f(x)的解析式；

(2)c為何值時，不等式的解集為R.

Answer 1

（1）（2）（3）（4）

解析:

(1)由x∈(－3，2)時f(x)>0，x∈(－∞，－3)∪(2，+∞)時f(x)>0

知：－3，2是方程的兩根且a<0 …………………3分

故∴f(x)=－3x²－3x+18  ……………………………7分

(2)由a<0知二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向下

要使－3x²+5x+c≤0的解集為R，只需△≤0  …………………………………10分

25+12c≤0     ∴c≤－

∴當c≤－時，ax²+bx+c≤0的解集為R  …………………………………12分