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在函數(shù)y=tan(2x+
π
3
)
、y=|cosx|、y=sin(x+
3
)
y=cos(2x-
π
3
)
中,最小正周期為π的函數(shù)的個數(shù)為(  )
分析:根據(jù)y=Atan(ωx+φ)的周期T=
π
|ω|
,y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的周期T=
|ω|
,及函數(shù)圖象的對折變換,分別求出各函數(shù)的周期,可得答案.
解答:解:∵函數(shù)y=tan(2x+
π
3
)
的ω=2,故其周期T=
π
2

y=cosx的周期為2π,將其圖象沿x軸對折后得到y(tǒng)=|cosx|的圖象,但周期變?yōu)樵瓉淼囊话耄蔜=π
y=sin(x+
3
)
的ω=1,故其周期T=2π
y=cos(2x-
π
3
)
的ω=2,故其周期T=π
故選B
點評:本題考查的知識點是三角函數(shù)的周期性及其求法,熟練掌握三角函數(shù)的周期是解答的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點A、B在函數(shù)y=tan(
π
4
x-
π
2
)
的圖象上,則直線AB的方程為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知角α的頂點在原點,始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點P(-3,
3
)

(1)求行列式
.
sinαtanα
1cosα
.
的值;
(2)若函數(shù)f(x)=cos(x+α)cosα+sin(x+α)sinα(x∈R),
求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)+cos2x+1
的最大值,并指出取到最大值時x的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•鐘祥市模擬)已知角α的頂點在原點,始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點P(-3,
3
)

(1)求sin2α-tanα的值;
(2)若函數(shù)f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)
在區(qū)間[0,
3
]
上的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•薊縣二模)在△ABC中,A,C為銳角,角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c,且cos2A=
3
5
,sinC=
10
10

(Ⅰ)求cos(A+C)的值;
(Ⅱ)若a-c=
2
-1,求a,b,c的值;
(Ⅲ)求函數(shù)y=tan(
x
2
+A+C)
的最小正周期和定義域.

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同步練習冊答案
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