【題目】如圖，某小區擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區域，周邊及綠化區域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區域的總面積最大？并求出其最大面積.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（ ）
A. 若l⊥m，mα，則l⊥α
B. 若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C. 若l∥α，mα，則l∥m
D. 若l∥α，m∥α，則l∥m
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為
,其上下頂點分別為
,點
.
（1）求橢圓
的方程以及離心率；
（2）點
的坐標為
,過點
的任意作直線
與橢圓相交于
兩點，設直線
的斜率依次成等差數列，探究
之間是否存在某種數量關系，若是請給出的關系式，并證明；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
為矩形，直線
平面，
，
，
，點
在棱
上.
（1）求證：
；
（2）若是的中點，求異面直線
與
所成角的余弦值；
（3）若
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程為
（
為參數），若以直角坐標系
的
點為極點，
方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的傾斜角和曲線
的直角坐標方程；
（2）若直線
與曲線
交于
、
兩點，設點
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
經過橢圓
： 
的左右焦點
，且與橢圓
在第一象限的交點為
，且
三點共線，直線
交橢圓
于
， 
兩點，且
（
）.
（1）求橢圓
的方程；
（2）當三角形
的面積取得最大值時，求直線
的方程.
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