Question

已知函數f(x)=

(x+2)2，x＜0 4，          x=0 (x-2) 2，x＞0.

（1）畫出f（x）的草圖并指出單調區間；
（2）若f（x）=16，求相應x的值．

Answer 1

分析：（1）分段即可作出f（x）的草圖，根據圖象可得函數的單調區間；
（2）結合圖象分兩種情況：x＜-2，x＞2解方程f（x）=16即可；

解答：解：（1）函數f（x）的草圖如下所示：
f（x）的單調增區間為[-2，0），（2，+∞），單調減區間為（-∞，-2），（0，2]．
（2）由f（x）=16，得（x+2）²=16，解得x=2（舍）或-6；
或（x-2）²=16，解得x=6或-2（舍），
所以x的值為6或-6．

點評：本題考查函數圖象的作法、函數單調區間的求解，屬基礎題．