Question

已知函數，當x∈（0，+∞）時，恒有f（x）＞0，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：由于對稱軸不固定，所以須分軸在區間左邊和軸在區間內兩種情況來討論．
解答：解：  對稱軸為 x=-m，
當-m≤0即m≥0時，；
當-m＞0即m＜0時，．
綜上得：m＜-3或．
點評：本題的實質是求二次函數的最值問題，關于解析式系數帶參數的二次函數在固定閉區間上的最值問題，一般是根據對稱軸和閉區間的位置關系來進行分類討論，如軸在區間左邊，軸在區間右邊，軸在區間中間，最后在綜合歸納得出所需結論．