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P：函數y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)內單調遞減；

Q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點．

如果P與Q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：當0＜a＜1時，函數單調遞減；

　　當a＞1時，函數不是單調遞減．

　　曲線軸交于兩點等價于

　　情形(1)：P正確，且Q不正確．

　　即函數單調遞減，曲線軸交于兩點，因此

　　情形(2)：P不正確，且Q正確．

　　即函數不是單調遞減，曲線軸交于兩點，

　　因此

　　綜上，a取值范圍是


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：湖北省黃岡中學、襄樊五中2007屆高三年級11月聯考、數學試題(理) 題型：013

已知命題p：函數y＝loga(ax＋2a)(a＞0，且a1)的圖象必過定點(－1，1)；命題q：如果函數y＝f(x－3)的圖象關于原點對稱，那么函數y＝f(x)的圖象關于(3，0)點對稱．則

[　　]

A．“p且q”為真

B．“p或q”為假

C．

p真q假

D．

p假q真

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科目：高中數學 來源：湖南省鳳凰縣華鑫中學2011-2012學年高二12月月考數學試題 題型：044

已知a＞0，a≠1，命題p：函數y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)上單調遞減，命題q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2006－0007上學期湖北黃岡中學高三數學聯考題(附答案) 題型：013

已知命題p：函數y＝loga(ax＋2a)(a＞0，且a≠1)的圖象必過定點(－1，1)；命題q：如果函數y＝f(x－3)的圖象關于原點對稱，那么函數y＝f(x)的圖象關于(3，0)點對稱．則

[　　]

A．“p且q”為真

B．“p或q”為假

C．

p真q假

D．

p假q真

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科目：高中數學 來源：山西省大同一中2008－2009學年度高三上學期期中考試數學試卷(理) 題型：013

給出下列四個命題：

①實數a、b、c、d依次成等比數列的充要條件是ad＝bc；

②實數a滿足1＜a＜2，命題p：函數y＝loga(2－ax)在區間[0，1]上是減函數為真命題；

③若f(x)＝log2x，則y＝f(|x|)是偶函數；

④若函數y＝f(x－3)的圖像關于原點對稱，則函數y＝f(x)的圖像關于(3，0)對稱；

其中不正確命題的序號是

[　　]

A．①②

B．②③

C．①④

D．①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知命題p：函數y＝loga(ax+2a)(a＞0且a≠1)的圖象必過定點(-1，1)；命題q：如果函數y＝f(x-3)的圖象關于原點對稱，那么函數y＝f(x)的圖象關于點(3，0)對稱．則


  1. A.
    “p且q”為真
  2. B.
    “p或q”為假
  3. C.
    p真q假
  4. D.
    p假q真

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