Question

設(shè)函數(shù)f（x）=

2x-1(x＜0) x2-1(x≥0)

則f-1(-

3

4

)的值是                （　　）

• A．-

  5

  2

• B．

  1

  8

• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，當x＜0 時，令2x-1=-

3

4

，解得 x無解．當x≥0 時，令x²-1=-

3

4

，解得x=

1

2

，即為所求．

解答：解：根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，當x＜0 時，令2x-1=-

3

4

，解得 x=

1

8

（舍去）．
當x≥0 時，令x²-1=-

3

4

，解得x=

1

2

，故f-1(-

3

4

)=

1

2

，
故選D．

點評：本題主要考查函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，反函數(shù)的定義域、值域分別是原函數(shù)的值域、定義域，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．