Question

若某幾何體的三視圖 （單位：cm） 如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）

• A、35πcm³
• B、

  106

  3

  πcm³
• C、70πcm³
• D、

  212

  3

  πcm³

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個圓臺與半球的組合體，分別計算半球與圓臺的體積，相加可得答案．

解答： 解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個圓臺與半球的組合體，
球的半徑與圓臺的上底面半徑均為4cm，
故半球的體積為：

1

2

×

4

3

×π×4³=

128

3

πcm³，
圓臺的上底面半徑為2cm，高為3cm，
故圓臺的體積為：

1

3

π（4²+4×2+2²）×3=

84

3

πcm³，
故組合體的體積V=

128

3

π+

84

3

π=

212

3

πcm³，
故選：D

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．