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設直線和圓相交于點。
（1）求弦的垂直平分線方程；(2)求弦的長。
（1） (2)

試題分析：（1）圓方程可整理為：，
所以，圓心坐標為，半徑，
易知弦的垂直平分線過圓心，且與直線垂直，
而，所以，由點斜式方程可得：，
整理得：。即的垂直平分線的方程為。
（2）圓心到直線的距離，
故。弦的長為。
點評：直線與圓相交時常用到的知識點：弦的垂直平分線過圓心，圓心到直線的距離，弦長的一半及圓的半徑構成直角三角形
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將圓平分的直線的方程可以是（　 ）
A．B．C．D．[

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系下，直線ax＋by＝ab和圓＋＝（ab≠0，r＞0）的圖像可能是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程的任意一組解都滿足不等式，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知圓心在軸上、半徑為的圓位于軸右側，且與直線相切.
（1）求圓的方程；
（2）在圓上，是否存在點，使得直線與圓相交于不同的兩點，且的面積最大？若存在，求出點的坐標及對應的的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數滿足，的取值范圍為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓(x－3)2＋(y＋4)2＝1關于直線y＝—x+6對稱的圓的方程是 (　　)
A．(x＋10)2＋(y＋3)2＝1B．(x－10)2＋(y－3)2＝1
C．(x－3)2＋(y＋10)2＝1D．(x－3)2＋(y－10)2＝1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求直線被圓所截得的弦長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知圓M過兩點C（1，－1）、D（－1，1）且圓心M在直線x+y-2=0上。
（1）、求圓M的方程
（2）、設P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA、PB是圓M的兩條切線，A、B為切點，求四邊形PAMB的面積的最小值。

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同步練習冊答案
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