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（2010•天津模擬）如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=4
2
，圓O的半徑r=AB=4，則圓心O到AC的距離為
2
3
2
3
．
分析：設BC=x，由AD=4
2
，圓O的半徑r=AB=4，知(4
2
)2=4(4+x)，解得BC=x=4．故△OBC是邊長為4的等邊三角形，由此能求出圓心O到AC的距離．
解答：解：設BC=x，
∵AD=4
2
，圓O的半徑r=AB=4，
∴(4
2
)2=4(4+x)，
解得BC=x=4．
∴△OBC是邊長為4的等邊三角形，
∴圓心O到AC的距離d=
16-4
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題考查與圓有關的比例線段，是基礎題．解題時要認真審題，注意切割線定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）給出下列四個命題：
①已知a=
∫
π
0
sinxdx，點(
3
，a)到直線
3
x-y+1=0的距離為1；
②若f'（x0）=0，則函數y=f（x）在x=x0取得極值；
③m≥-1，則函數y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
④在極坐標系中，點P(2，
π
3
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=3的距離是2．
其中真命題是
①③④
①③④
（把你認為正確的命題序號都填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是
2（π+
3
）
2（π+
3
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知a∈R，且
-a+i
1-i
為純虛數，則a等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個點到原點的距離為
2
，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）正項等比數列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數列{bn}的前10項和是（　　）

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