Question

已知x，y滿足約束條件

2x+y≤3 x≥0 y≥0

，則目標函數(shù)z=x+y的最大值是（　　）

• A．1
• B．

  3

  2

• C．2
• D．3

Answer 1

分析：要先根據(jù)約束條件畫出可行域，再轉(zhuǎn)化目標函數(shù)，把求目標函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化成求截距的最值問題

解答：解：由約束條件畫出可行域如圖：

目標函數(shù)可化為y=-x+z，得到一簇斜率為-1，截距為z的平行線
要求z的最大值，須保證截距最大
由圖象知，當目標函數(shù)的圖象過點A是截距最大
又∵點A的坐標為（0，3）
∴z的最大值為3．
故選D．

點評：本題考查線性規(guī)劃，須準確畫出可行域．還要注意目標函數(shù)的圖象與可行域邊界直線的傾斜程度（斜率的大小），屬簡單題