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(文科)已知等差數列{an}的前n項和為Sn,a1+a3+a6+a8=10,則S8=(  )
分析:由a1+a3+a6+a8=10,利用等差數列的定義和性質可得 a3+a6 =5,再根據 S8=
8(1+8)
2
=
8(3+6)
2

運算求得結果.
解答:解:∵等差數列{an}的前n項和為Sn,a1+a3+a6+a8=10,則 a3+a6 =5,
故S8=
8(1+8)
2
=
8(3+6)
2
=20,
故選B.
點評:本題主要考查等差數列的定義和性質,前n項和公式的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(文科)已知{an}是單調遞增的等差數列,首項a1=3,前n項和為Sn,數列{bn}是等比數列,首項b1=1,且a2b2=12,S3+b2=20.
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通項公式.
(Ⅱ)令Cn=nbn(n∈N+),求{cn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

(文科做)已知等差數列{an}{和正項等比數列{bn},a1=b1=1,a3=b3=2.
(1)求an,bn
(2)設cn=anbn2,求數列{cn}的前n項和Sn
(3)設{an}的前n項和為Tn,是否存在常數P、c,使an=p+log2(Tn+c)恒成立?若存在,求P、c的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•蚌埠二模)已知等差數列{an}的首項為p,公差為d(d>0).對于不同的自然數n,直線x=an與x軸和指數函數f(x)=(
12
)x
的圖象分別交于點An與Bn(如圖所示),記Bn的坐標為(an,bn),直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2,一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn
(1)求證數列{sn}是公比絕對值小于1的等比數列;
(2)設{an}的公差d=1,是否存在這樣的正整數n,構成以bn,bn+1,bn+2為邊長的三角形?并請說明理由;
(3)(理科做,文科不做)設{an}的公差d=1,是否存在這樣的實數p使得(1)中無窮等比數列{sn}各項的和S>2010?如果存在,給出一個符合條件的p值;如果不存在,請說明理由.(參考數據:210=1024)

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科目:高中數學 來源:2006年安徽省蚌埠市高考數學二模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

已知等差數列{an}的首項為p,公差為d(d>0).對于不同的自然數n,直線x=an與x軸和指數函數的圖象分別交于點An與Bn(如圖所示),記Bn的坐標為(an,bn),直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2,一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn
(1)求證數列{sn}是公比絕對值小于1的等比數列;
(2)設{an}的公差d=1,是否存在這樣的正整數n,構成以bn,bn+1,bn+2為邊長的三角形?并請說明理由;
(3)(理科做,文科不做)設{an}的公差d=1,是否存在這樣的實數p使得(1)中無窮等比數列{sn}各項的和S>2010?如果存在,給出一個符合條件的p值;如果不存在,請說明理由.(參考數據:210=1024)

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