Question

在中，角所對的邊分別是，已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，求的面積.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，以及利用邊和夾角的正弦求三角形的面積.第一問由正弦定理把邊轉(zhuǎn)化為角，在等式兩邊消元時，注意消去的；第二問，利用余弦定理和第一問的結(jié)論先求出邊長，利用求三角形面積.

試題解析：（Ⅰ）由已知及正弦定理，有，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013103123075812574874/SYS201310312308347952144470_DA.files/image003.png">，解得，．          6分

（Ⅱ）由余弦定理及，解得．故的面積．          12分

考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角形面積公式.