Question

已知向量a、b是兩個不共線的非零向量,向量c滿足=,則向量c用向量a、b一定可以表示為

A.c=ma+nb且m、n∈R,m+n=1

B.c=λ(-),λ∈R

C.c=λ(+),λ∈R

D.c=λ(-),λ＜0,λ∈R或c=λ(+),λ＞0,λ∈R

Answer 1

C

解:∵=,

∴|c|cos〈c,a〉=|c|cos〈c,b〉.

∴cos〈c,a〉=cos〈c,b〉.

再利用數形結合,知c=λ(+),λ∈R一定成立,故選C.